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参考答案（第5页）

155个

因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂，第21次吹出100个新的肥皂泡时，没有破裂的有100＋50＋5＝155个。

59.计票错误

第5计票处错了

订正前和订正后票数合计为7＋27＝34，是订正过程中移动的票数，所以就认为是第四计票处（144－110＝34），这样想就错了。

因为票的移动有正有反，所以实际上真正移动的票数应该是34÷2＝17。

所以，146－129＝17，是第五计票处出错了。

把第五处的数字订正后再算一下，尚军805票，刘伟778票，这样就正确了。

60.天平问题

我们给第二副天平的两边都加上3个立方体，由于两边加上的东西一样重，天平依然能够保持平衡。

这时，第二副天平左边的东西就和第一副天平左边的东西一样了，这样我们可以推算出来：4个立方体＋8颗玻璃弹子＝12颗玻璃弹子，也就是说，立方体的质量刚好和玻璃弹子相等！

也就是说，一个陀螺的质量等于9个立方体，或者等于9颗玻璃弹子。

61.练习问题

60种

若甲只有第一次、第五次传球，有3×2×2×2＝24种

若甲第一次、第二次、第五次传球，有3×3×2＝18种

若甲第一次、第三次、第五次传球，有3×2×3＝18种

共有：24＋18＋18＝60种。

62.台阶有多少

119级

根据提示可知，59是能满足前五个条件的最小自然数。

但是59不能被7整除。

因此，只要在59上连续加60，直到能被7整除为止，这个数就是所求楼梯的阶数。

59＋60＝119，119能被7整除。

即这条楼梯共有119级台阶。

63.汽车速度

52.5千米小时

设新的对称数为16x61，且x只能取0和1。

因为当x取大于1（例如2）的数时，汽车的速度为（16261－15951）÷4＝77.5（千米小时）。

为安全起见，汽车在普通公路上是不允许行驶到这个速度的。

这样，当x取0时，（16061－15951）÷4＝27.5千米，或当x取1时，（16161－15951）÷4＝52.5（千米小时）。

64.送礼物

甲家为6千克橘子，乙家为3千克橘子

在帮丙必须打扫的3天中，甲多打扫2天，即23，所以应分得橘子的23，为6千克橘子；乙多打扫1天，即13，应分得橘子的13，为3千克橘子。

65.救济款问题

120元

假设上周每个人所得到的救济款为x元，而人数为y人，所以救济款的总数为xy元，这是不变的。

根据题目人数减少5则每人所得的救济款就增加2，则总数为：

xy＝（y－5）（x＋2）…………①

同样的道理：